29.04.2024

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Wie alt ist das Universum?

Wir wissen genau, wie alt der Verband der Wissenschafts-Olympiaden ist: Dieses Jahr wird er 20! Ein Jubiläum, das gefeiert werden muss. Aber wann hat das Universum Geburtstag? Und wie viele Kerzen sollten wir auf den kosmischen Geburtstagskuchen stecken? In diesem Artikel erklärt die Physik-Freiwillige Yuta in fünf Schritten, warum etwa 13’772 Milliarden Kerzen ausreichen sollten.

Intensität der Strahlung eines Schwarzen Körpers in Abhängigkeit von seiner Wellenlänge bei verschiedenen Temperaturen. Quelle: Wikimedia Commons. © Wikimedia

Schritt eins: Der Urknall

Die führende wissenschaftliche Theorie über die Entstehung des Universums ist die Urknalltheorie. Obwohl sie im vergangenen Jahrhundert Gegenstand vieler Debatten war, wurde sie 2005 als "kosmologisches Standardmodell" anerkannt. Die Theorie geht davon aus, dass der Ursprung des Universums eine Explosion war, nach der das Universum kurz darauf begann, sich exponentiell auszudehnen. Seither dehnt es sich immer weiter aus.

Schritt zwei: Schwarze Körper

Ein Schwarzer Körper ist ein Körper, der jegliche Strahlung absorbiert. Diese Absorption ist auf die thermische Bewegung zurückzuführen, die in dem betreffenden Körper stattfindet und die Emission von Wärmestrahlung verursacht. Mit anderen Worten: Die Teilchen, aus denen der Schwarze Körper besteht, sind in Bewegung und interagieren nicht nur untereinander, sondern auch mit den einfallenden Strahlungsteilchen. Sie werden in eine Reihe von atomaren Reaktionen hineingezogen und folglich absorbiert. Durch diese Reaktionen werden wiederum Teilchen freigesetzt, die die von der Oberfläche des Schwarzen Körpers ausgehende Strahlung bilden. Der berühmte Physiker Max Planck hat ein Gesetz zur Beschreibung dieser Strahlung aufgestellt, die als spektrale Energiedichte bezeichnet wird:

Dabei ist v die Frequenz der Strahlung, T die Temperatur, c die Geschwindigkeit des Lichts (300'000 km/s) und kB die Boltzmann-Konstante (1,38 · 10-23 J/K). Die Intensität der von einem Schwarzen Körper ausgesandten Strahlung ist also für jede Frequenz unterschiedlich (siehe Graph oben).

Schritt drei: Das Universum als Schwarzer Körper

Zu Beginn seiner Existenz war das Universum ein Schwarzer Körper. Unmittelbar nach dem Urknall war es nämlich extrem dicht und hatte daher eine extrem hohe Temperatur und ein extrem hohes Energieniveau. Die Temperatur eines Körpers wird durch die Menge der Wechselwirkungen zwischen seinen Teilchen bestimmt. Ein hohes Energieniveau wird also auch durch die Bewegung der Teilchen verursacht, aus denen der Körper besteht. In diesem Fall sind diese Teilchen einfach Elementarteilchen wie Protonen, Elektronen, Neutronen, Photonen usw.

Da das Universum ein hochenergetischer Schwarzer Körper war, konnten sich die Photonen, die Lichtteilchen, nicht richtig bewegen: Sie waren immer in den Wechselwirkungen zwischen anderen Elementarteilchen "gefangen", zum Beispiel bei der Bildung von Atomen. Folglich konnte sich das Licht nicht frei durch das Universum bewegen, wie es heute der Fall ist. Wie kommt das? Wir sollten nicht vergessen, dass das Universum durch seine Ausdehnung Energie verliert und daher kälter und weniger dicht wird. Deshalb hat es irgendwann während seiner Expansion aufgehört, ein Schwarzer Körper zu sein. Konkret wurde berechnet, dass das Universum bei einer Temperatur von 3’000 Kelvin aufhörte, ein schwarzer Körper zu sein.

 

Die Idee der Expansion des Universums: Wenn es sich ausdehnt, verliert es an Dichte und damit an Energie. Quelle: Wikimedia. Bilder. © Wikimedia

Diese Umwandlung wird als Rekombination bezeichnet. Seit der Rekombination ist das Licht das Licht, wie wir es kennen. Es bewegt sich frei mit einer extrem hohen Geschwindigkeit (zur Erinnerung: die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s), ohne ständig in atomare Reaktionen verwickelt zu werden.

Schritt Vier:  Kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung und der Doppler-Effekt

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts beobachteten die zwei Astrophysiker Arno Penzias und Robert Wilson beim Versuch, das Echo eines Satellitenradars zu erfassen, eine abnormale Hintergrundstrahlung. Es stellte sich heraus, dass diese mysteriöse Hintergrundstrahlung perfekt zu den Eigenschaften der bei der Rekombination entstehenden Strahlung passte. Mit anderen Worten: Sobald die Photonen die Fähigkeit erlangten, sich frei zu bewegen, erzeugten sie einen Strahlungshintergrund, den wir auch heute noch sehen können. Das sieht so aus:

Karte der Hintergrundstrahlung: Die roten Bereiche sind die mit den höchsten Temperaturen und die blauen Bereiche mit den niedrigsten. Quelle: WikiMedia. © Wikimedia

Wir können feststellen, dass die Temperatur der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung nicht überall gleich ist: Einige Gebiete sind viel wärmer als andere. Einige dieser Schwankungen sind darauf zurückzuführen, dass das Universum vor der Rekombination nicht überall gleich war: Seine Dichte (und damit auch die Dichte der in ihm stattfindenden atomaren Reaktionen und der Oberflächenstrahlung) war nicht konstant. Andere Schwankungen werden durch die Hindernisse verursacht, auf die die Hintergrundstrahlung auf ihrem Weg trifft. Solche Hindernisse können sehr unterschiedlich sein, von Galaxien bis hin zu punktuellen elektromagnetischen Feldern, die von Sternen oder Planeten verursacht werden.

Bei einem seiner Experimente beobachtete der österreichische Physiker Christian Doppler ein wirklich interessantes Phänomen: Wenn sich die Schallquelle bewegt, ändert sich die Tonhöhe des ausgestrahlten Schalls. Später wurde gezeigt, dass dies nicht nur für Schallwellen, sondern für jede Art von Strahlung, einschließlich Licht, gilt. Die Spektralverschiebung z wird durch eine Formel beschrieben:

wobei lobs die beobachtbare Wellenlänge ist und l0 die ursprüngliche Wellenlänge.

Schritt Fünf: Das Alter des Universums

Die bei der Rekombination emittierte Hintergrundstrahlung müsste wie jede andere Strahlung dem Doppler-Effekt unterliegen, da sich ihre Quelle, das Universum, in ständiger Expansion und damit in Bewegung befindet! Experimentellen Messungen zufolge passen die Eigenschaften der Hintergrundstrahlung perfekt zu der von einem Schwarzen Körper ausgesandten Strahlung mit einer Temperatur von 2’728 K.

Wenn man weiss, dass die Temperatur des Universums während der Rekombination etwa 3'000 K betrug, kann man die spektrale Verschiebung der Hintergrundstrahlung mit Hilfe der Doppler-Formel bestimmen. Mit der Kenntnis der Verschiebung können wir die Entfernung abschätzen, die die Teilchen der Hintergrundstrahlung zurückgelegt haben, und damit, in Kenntnis der Lichtgeschwindigkeit, die Lebensdauer der Hintergrundstrahlung (zur Erinnerung: diese besteht aus "Lichtteilchen", Photonen). Diese Lebensdauer entspricht dem Alter des Universums seit der Rekombination.

Nun stellt sich die Frage, wie viel Zeit davor zwischen dem Urknall und der Rekombination vergangen ist. Im Vergleich zu der Zeitspanne nach der Rekombination war diese Ära ziemlich kurz. Anhand von experimentellen Daten und Annahmen über die Zusammensetzung und folglich die Dichte des Universums vor der Rekombination konnten Astrophysiker jedoch berechnen, dass die Rekombination etwa 380’000 Jahre nach dem Urknall stattfand. Alles zusammengenommen ist das Universum etwa 13’772 Milliarden Jahre alt (im Vergleich zu dieser riesigen Zahl sind 380’000 Jahre fast nichts)!

Über die Autorin: Yuta Mikhalkin engagiert sich als Volunteer für die Physik-Olympiade im Redaktionsteam der Wissenschafts-Olympiaden und studiert Mathematik an der Universität Genf. Sie hat ihre Maturaarbeit über die Geschichte des Universums geschrieben.

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